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IES 電磁界ソフトウェア

設計者向けWindows版の電磁界シミュレーションソフトウェア

IES 電磁界解析ソフトウェア

Magnetoでモデル化したBEMメッシュをもつモータ

境界要素法 (BEM)

境界要素法は、フィールド問題を等価なソースを求める問題として解きます。電場の場合は、等価な電荷を求めて解き、一方磁場の場合は、等価な電流を求めて解きます。

BEMはまた積分形のマクスウェル方程式を使用し、これにより極めて高精度なフィールド計算ができます。その定式化では、フィールドを微分するというような問題はありません。

Magnetoでモデル化したFEMメッシュをもつモータ

有限要素法 (FEM)

有限要素法は問題を小さな領域に分けて解き、解は各領域について、それに隣り合う領域のみを考慮して求めます。FEMがよく使用される磁場の問題では、ベクトルポテンシャルが、これらの領域について解くのに使われます。

ベクトルポテンシャルを微分することにより、磁場の解は導かれます。このため、フィールド解の滑らかさが問題になってきます。理論的には、どのような問題についての偏微分方程式も、FEMを使用して解くことができます。(ある場合は他の方法より優れています。)

Magnetoでモデル化したハイブリッドメッシュをもつモータ

ハイブリッドBE-FE法

長所と短所(下に示す)を比べてみると、理想的な方法は両方を結合し、2つをハイブリッドしたものになることがわかります。

ハイブリッドソルバーはそれぞれの優良な方法を取り、 それらを長所にしている。

BEMは開領域と線形解を取り扱い、一方FEMは非線形部分を取り扱う。

その結果として、優れた開領域の解で、非線形の収束問題のないものになる。

BEM と FEM : 比較

BEM 長所 FEM 長所

・開領域は問題なく取り扱える

・極端なアスペクト比があっても問題ない

・実際の空間を打ち切ることはない

・フィールド解は完全に滑らか

・非線形問題を解くのは容易

・定式化が容易なため、多くのタイプの問題を解くことが
 できる

BEM 短所 FEM 短所

・非線形問題は解くことが難しい

・問題の定式化ができないものがある

・開領域問題はうまく適していない

・極端なアスペクト比は問題を引き起こす

・実際の空間を打ち切る

・フィールド解はノイズがある

 

※開発元:Integrated Engineering Software
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