CFD+DEM連成による粒子を含む攪拌解析 │ Altair AcuSolve　汎用熱流体（CFD）ソルバ

流体解析(Computed Fluid Dynamics：CFD)は、最適な攪拌条件を求める際に活用されています。この際、粒子等の固体材料を考慮した固液攪拌では、攪拌槽内の粒子の挙動を解くために個別要素法(Discrete Element Method：DEM)を加えた流体と粒子の連成解析(CFD-DEMカップリング)が必要となります。

本解析事例では、解析ソフト未経験者や導入を検討している方向けに、解析ソフトの活用例をイメージしてもらうため、固液攪拌の攪拌条件を調査してく様子を示します。

解析に使用したソフトはアルテア社の流体解析ソフトAcuSolveと個別要素法解析ソフトEDEMとし、図1に示す攪拌槽と攪拌翼で、バッフル形状を変更した計算を実施します。計算は、3次元-非定常-非圧縮とし、30秒間計算します。　なお、攪拌条件は以下の条件のもと調査します。

液体内の粒子は密度が異なる2種類存在していものとします。なお、実際の粒子径φは2～3 mmの間で分布を持っていますが、攪拌条件の検討が目的のため、最小(2 mm)と最大(3 mm)の粒子径のみ考慮して計算します。

なお、液相に対して粒子が占める体積は5％程度と小さいため、one-wayカップリングで計算します。抗力モデルはWen-Yu、揚力はSchiller-Naumanを適用して計算します。

過去に実施してきた攪拌の経験から、液体だけ(固相無し)であれば、10 RPM程度で許容時間内に問題なく攪拌できていることがわかっているものとします。このため、初めに10 RPMで計算し、翼に作用するトルクと粒子の分散状況がどのようになるか確認計算を実施します。

なお、バッフルの存在により界面に渦はほぼ発生しないものとし、界面形状はフラットとみなしfree-slipで計算します。

底面に粒子が溜まっているだけでなく、流れが衝突している箇所やバッフルの後背域など、一度流速が小さい領域に粒子が捉えられると、そこから抜け出せなくなり、粒子が集合してしまう結果となりました。

(補足：本モデルでは、粒子のパラメータとして凝集力は定義していません。純粋に流れによって粒子が集合した結果になります)

図6に、水槽を4個の領域(下段/上段、内側/外側)に分け、各領域に含まれる粒子数をカウントした結果を示します。(※　体積が等しくなる様に領域を分割しています)

粒子の集合を解消する別の方法として、バッフル形状の変更を検討します。シンプルな板状に切り欠きを追加してせん断速度を増加させるなど、形状修正による様々な効果が報告されています。今回は、板状のバッフルに穴を開けた形状で試してみます。穴を開けたことにより、バッフル後背域の流速が遅くなってしまう領域の解消と、流体が穴を通過する際に発生する乱れの効果により、粒子の集合が改善するかもしれません。さらに、底面にも粒子が留まっていたため、バッフルの下部をカットし、底面近傍の流速を速くしてみます。

実験では形状変更に加工費用がかかるだけでなく、一度穴を開けてしまうと元に戻すのが大変ですが、シミュレーションであれば、思いつくままに形状変更が可能です。表6に、検討3までの計算条件を示します。

図8に検討3のモデル概要図を示します。検討1や2の流速結果からは、一定時間経過すると槽内の流れは安定し、流れの向きが頻繁に変化する様子は見られませんでした。粒子の集合解消には流れが複雑に変化した方が効果が大きいかも知れませんので、バッフルに開ける穴の高さ位置を板ごとにズラしてみます。

なお、バッフルの形状以外は、検討2-1と同じ計算条件とします。

バッフルを攪拌槽壁面ではなく蓋に設置すると、バッフルの着脱が容易になり、攪拌対象・目的ごとに適切なバッフルに変更した攪拌が可能となります。今回は着脱式に変更し、さらに板状ではなくパイプ状のバッフル(丸棒バッフル)を複数配置して計算してみます。パイプの間隔を調節することで粒子が集合しにくくなるかもしれません。

また、検討3では攪拌翼直下に粒子が溜まっていたため、ボスの形状も一部変更してみます。