◎モデル図
図1(a)のような四つ足を完全拘束された厚さ2mmの板の上面に分布荷重10000 Nを負荷した時の構造解析（静解析）を行います。板の裏に設置するリブ形状を図1(b)に示します。
図1：リブ形状のトポロジー最適化の計算条件とモデル寸法
◎構造解析結果
Z方向変位分布を図2(a)に示します。Z方向変位の最大値は板の中心部に発生し、たわみ量は0.51 mmとなりました。ミーゼス応力分布を図2(b)に示す。4つ足付近に応力が集中していることが分かります。リブの中心部近傍と比べて、リブの中心部の応力は小さくなっています。
図2：構造解析の計算結果
◎トポロジー最適化
図1のリブの形状よりも、同程度の剛性を持ち軽いリブの形状をトポロジー最適化により求めます。「YZ平面およびZX平面に対して対称」かつ「一方向型抜き作成できる形状」となるような制約条件を与えます。元のリブ形状と同じたわみ量で、元のリブ形状と比べて約30%軽いリブ形状が求まりました。図2(b)のミーゼス応力分布と同様に4つ足部に材料が集中しており、図2(b)にて応力が小さくなっていたリブ中心部は中抜きの形状となっています。
図3：トポロジー最適化と構造解析の計算結果
