chtMultiRegionFoamソルバーによる筐体の熱流体解析 │ 解析事例　OpenFOAM

OpenFOAMは市販の流体解析ソフトと同等の機能を有しているため、世界中の流体解析者が様々な用途で利用しています。一方で、コマンドベースの操作が基本となるOpenFOAMの特性上、苦手とする分野も存在します。OpenFOAMでは、計算フォルダ下に、0、constant、systemの3個のフォルダを準備し、計算内容に応じて所定のファイルを各フォルダ下に作成します。chtMultiRegionFoamソルバーを利用した固体内の熱伝導を考慮した計算では、さらに、 0、constant、systemの3個のフォルダ下に、材料毎にフォルダを分けて準備する必要があります。また、材料毎に、他の材料と接しているサーフェースに分けて境界条件を設定する必要があります。このため固体部品の種類が多いほど、モデル設定作業が複雑になってしまいます。

境界条件(パッチ)の設定

さらに、材料毎に他の材料と接しているサーフェスを分けて指定する必要があります。
①　基板とチップが接している面
②　基板と空気が接している面
③　チップと基板が接している面
④　チップと空気が接している面
⑤　空気とチップが接している面
⑥　空気と基板が接している面
⑦　流入口
⑧　流出口
⑨　筐体壁面

モデル内に存在する個体材料の種類が増えるほど、モデル作成作業が複雑になってしまいます。今回の例では筐体はモデル化していませんが、筐体も個体材料としてモデル化する場合、フォルダと境界条件の設定はさらに増えることになります。

これらの問題を回避する方法の一つとして、市販ソフトの利用が挙げられます。本解析事例では、(米)アルテア社のプリプロセッサHyperWorksを利用してOpenFOAM用のメッシュを作成しました。

HyperWorksの紹介ページ
HyperWorksを利用すると、コマンドで境界条件(パッチ)を設定するより作業時間を大幅に短縮できます。

chtMultiRegionFoamソルバーで、固体内の熱伝導を含む筐体の熱流体解析を実施しました。図1にモデルの概要図を示します。8個の個体材料を定義し、流入口と流出口を1か所ずつ設定しました。なお、流入口にはポーラス体を定義しました。CPU、チップA、チップBにそれぞれ発熱量を定義し、ケース外壁は断熱としました。

計算は4ケースおこない、ケース1-1から1-3では通風抵抗(システムインピーダンス)を確認するため流出口に速度を定義しました。ケース2ではP-Q特性によるファンモデルを設定して計算しました。また、輻射モデルはfvDOM法を定義しました。なお、計算は3次元-定常-非圧縮としました。表1に計算ケースを示します。

固体内の熱伝導を含む単相の熱計算では、chtMultiRegionFoamソルバーで計算する必要がありますが、異なる材料毎にフォルダを分けてモデルを作成する必要があります。

アルテア社のHyperMeshを利用する事で、patchやCellZoneの指定が簡単に行えるため、複数の固体部品を含む熱流体解析であっても少ない工数で実行可能です。

また、流出口に流速を指定した計算を複数パターン実行する事で、通風抵抗(システムインピーダンス)を調査することができます。

流出口にP-Q特性を定義する事で、ファンの動作点における熱流体解析を実施できます。

市販のソフトで実行していた熱流体解析をOpenFOAMに切り替えることで、数値シミュレーションのコストを大幅に削減する事ができます。

補足①：ポーラス体の設定

スポンジやスリットなど微小な穴の開いた領域を流体が通過すると、流動抵抗が発生します。メッシュサイズに比べて穴の大きさが微小な場合、穴の一つ一つを形状としてメッシュ作成してしまうと、メッシュ数が膨大になり、計算時間が長くなくなってしまいます。

このため、流体解析では多くの場合ポーラス体を使って流動抵抗を再現します。ポーラス体を定義した領域を流体が通過すると、流速に応じて圧力損失が付加されます。

OpenFOAMには様々なポーラスモデルが実装されていますが、ここでは計算に使用したDarcy-Forchheimer則について説明します。

ここで、μは粘性係数、ρは密度、 uは流速、 dとfはポーラスのすき間形状によって決まるパラメータを示します。式から分かる通り、 Darcy-Forchheimer則では流速の1乗に比例する項と、流速の2乗に比例する項の和で抵抗を再現しています。

OpenFOAMでポーラス体を設定する方法を簡単に説明します。
1.ポーラス体を設定する領域はCellZoneを分けて定義します。
2.constantフォルダに、fvOptionsファイルを作成します。

3.typeをexplicitPorositySourceに指定します。
4.explicitPorositySourceCoeffs内のtypeでDarcyForchheimerを指定します。

参考として、dが10000(等方性)、fが5000(等方性)の時のfvOptionsのコマンド(一部)を以下に示します。

P-Q特性は、ファンの能力を流量と圧力損失のグラフで表現したファン固有の指標で、ファンメーカーが公開しています。通風抵抗（＝圧力損失）が0の場合、最大の流量Q0で風を送ることができます。通風抵抗が小さい図中のポイント1では、流量Q1で動作できます。一方、抵抗が大きいポイント2に設置した場合、流量Q2でしかてファンは動作できません。

なお、筐体の通風抵抗がP0より大きい場合、ファンを設置しても風は発生しないことになります（＝ファンの能力では、通風抵抗に逆らって風を送ることができない）。この場合、電圧を上げる、ファンを直列に配置する、高性能なファンに交換する等の対応が必要になります。

OpenFOAMではP-Q特性を考慮した計算が可能です。ファンを計算領域内部に設定する場合と計算領域端部に設定する場合では、設定手順が異なります。ここでは簡単に流出口(端部)にP-Q特性を設定する方法を説明します。

1.　P-Q特性を記述したファイルを、ファイル名：fanCurveとして計算フォルダ内に置きます。

chtMultiRegionFoamソルバーによる筐体の熱流体解析

1.　OpenFOAMによる熱流体解析

2.　モデル概要

3.　計算条件

4.　OpenFOAMの計算フォルダ

5.　計算結果①(ケース1-1～1-3)

6.　計算結果②(ケース2)

7.　まとめ

補足

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