CAEメールニュース（No.2014-03）
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┃CAEメールニュース（No.2014-03） 2014.3.20┃
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Terrabyte Co.,Ltd.
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【1】今月のトピック
╋樹脂流動解析ソフトSimpoe-Mold キャンペーン2014のご案内
╋筋骨格モデリングシステム AnyBodyフォーラム2014東京 開催のご案内
【2】CAE技術情報
╋波動現象入門講座 １５回目 固体中を伝播する波動(その１)
【3】CAEセミナー・イベント情報
【4】エッセイ
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└■ Simpoe-Mold キャンペーン2014実施中！—————————————-
★Simpoe-Mold 基本パック半額相当お値引き価格にて、ご提供中！
対象はSimpoe-Mold 全パッケージの新規購入・追加購入・アップグレード
詳細は当社までお問合せください。
http://www.terrabyte.co.jp/Simpoe/simpoe_CA2014.htm
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└■ 筋骨格モデリングシステム AnyBodyフォーラム2014東京開催！——————–
オルボック大学機械工学部バイオメカニクス科の教授で、AnyBodyの生みの親ジョン・ラ
スムセン博士が来日し、最新のバイオエンジニアリング情報を提供する『AnyBodyフォー
ラム2014東京』を開催します。
日 時： 2014年5月19日（月）13:10-16:30
開催場所： ステーションコンファレンス東京
定 員： 80 名
参 加 費： 無料（定員になり次第締切とさせていただきます。）
●詳細・お申し込みはこちら
http://www.terrabyte.co.jp/14_Event/AnyBody_forum.htm
□筋骨格モデリングシステム AnyBodyとは ——————————————-
AnyBody Modeling System（AnyBody）は、人体の筋肉・骨格メカニズムのモデリングをお
こなうソフトウェアシステムです。
個々の筋・関節力・代謝・腱の弾性エネルギー・拮抗筋力・その他動作中の人体の様々な
部分に作用する力を計算します。欧州を中心に自動車・医療・リハビリテーション・航空
宇宙・スポーツなど様々な分野でプロダクトデザインや研究・開発の目的に使用されてい
ます。
【特 徴】
◇ 世界をリードする筋骨格機構解析ソフトウェアシステム
◇ 逆動力学解析、加重依存運動学を含む優れた機能セット
◇ パラメータスタディ機能と最適化機能
◇ FEAソフト(SIMULIA、ANSYS)、人体測定データ(Materialise、Simpleware)、CADデータ、
モーションキャプチャシステムとのインターフェース
◇ 検証済の人体モデルを含む
◇ 人体測定モデル・スケーリング
【適用例】
・自動車からの乗降時、アシストグリップの位置による、膝の負担への影響の違い
・外骨格型ロボットの装着による人体への影響
詳細はホームページからご確認ください。
http://www.terrabyte.co.jp/AnyBody/anybody_1.htm
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└■ 波動現象入門講座 １５回目 固体中を伝播する波動(その１)
これからしばらく、固体中を伝播する波動についてお話します。今回は固体として均質
等方の弾性体を仮定し、その中を伝播する弾性波に対する運動方程式の導出を行います。
弾性波は、地盤内の地震動を取り扱うためのよい近似モデルになります。
弾性体中を波動が伝播する場合、その各部分は加速度運動をするとともに、変形により
ひずみが生じ、応力が発生します。いま、弾性体内部に閉曲面Sで囲まれた領域Vをとり、
この領域で囲まれた弾性体に対する運動方程式(運動量保存則)を考えると、領域Vに対す
る慣性力(質量×加速度)が、閉曲面Sに働く応力と領域Vに作用する物体力(例えば重力)の
和と釣り合うことになります。簡単のため、弾性波による変位が微小であると仮定し、デ
カルト座標系を用いてこれを表すと、詳細は省略しますが、次のコーシーの運動方程式が
得られます。
ρ(u)tt ＝(σxx)x＋(σyx)y＋(σzx)z＋ρfx
ρ(v)tt ＝(σxy)x＋(σyy)y＋(σzy)z＋ρfy
ρ(w)tt ＝(σxz)x＋(σyz)y＋(σzz)z＋ρfz
ここに、ρは弾性体の密度、u, v, w はそれぞれ変位ベクトルuのx, y, z成分、( )tt は
2階時間偏微分、σij は応力テンソル(i は応力の作用する面の法線の向き、jは応力の作
用する向き)、( )x, ( )y, ( )z はそれぞれx, y, z偏微分、fx, fy, fzはそれぞれ物体
力ベクトルfのx, y, z成分を表します。また、角運動量保存則より応力テンソルの対称性、
すなわちσij ＝σji であることが導かれます。
等方性の弾性体に対して、変位(したがってひずみ)が微小であると仮定すると、応力と
ひずみが比例するというフックの法則が成り立ち、これはラメの弾性定数λ, μを使用し
て次のように表されます。
σxx＝(λ＋2μ)(u)x＋λ{ (v)y＋(w)z }
σyy＝(λ＋2μ)(v)y＋λ{ (w)z＋(u)x }
σzz＝(λ＋2μ)(w)z＋λ{ (u)x＋(v)y }
σxy＝σyx＝μ{ (u)y＋(v)x }
σyz＝σzy＝μ{ (v)z＋(w)y }
σzx＝σxz＝μ{ (w)x＋(u)z }
これらの式をコーシーの運動方程式に代入すると次式が得られます。
ρ(u)tt ＝(λ＋μ) (e)x＋μ{ (u)xx ＋(u)yy ＋(u)zz }＋ρfx
ρ(v)tt ＝(λ＋μ) (e)y＋μ{ (v)xx ＋(v)yy ＋(v)zz }＋ρfy
ρ(w)tt ＝(λ＋μ) (e)z＋μ{ (w)xx ＋(w)yy ＋(w)zz }＋ρfz
ここに、e＝(u)x＋(v)y＋(w)z は体積ひずみです。この式は、未知変数が変位成分である
ので、弾性体の変位を決める方程式となりますが、ナヴィエの方程式と呼ばれます。これ
は変位ベクトルu＝(u, v, w) と物体力ベクトルf＝(fx, fy, fz) を用いて、次のように
ベクトル表示することができます。
ρ(u)tt ＝(λ＋μ) grad(div u)＋μΔu＋ρf
＝(λ＋2μ) grad(div u)－μrot (rot u)＋ρf
ここに、grad, div, Δ, rotは微分演算子で、x軸、y軸、z軸方向の単位ベクトルi , j ,
k を用いて、それぞれ次のように定義されます。
gradφ ＝(φ)x i＋(φ)y j＋(φ)z k (φはスカラー関数です)
div u ＝(u)x＋(v)y＋(w)z
Δu ＝{ (u)xx＋(u)yy＋(u)zz }i＋{ (v)xx＋(v)yy＋(v)zz }j＋{ (w)xx＋(w)yy＋(w)zz }k
rot u ＝{ (w)y－(v)z }i＋{ (u)z－(w)x }j＋{ (v)x－(u)y }k
また、ベクトル解析における恒等式 Δu＝grad(div u)－rot (rot u) を使用しています。
次回は、導出された運動方程式から、弾性体中を伝播する波動方程式が導かれることを
示します。
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└■ CAEセミナー・イベント情報—————————————————-
当社では解析ソフトをより有効にご活用いただくことを目的とし、各種セミナーを開催い
たしております。各ソフトの操作性や機能をご確認いただく場として、お気軽にお申し込
みください。
□ 統合CAEツール「HyperWorks」最適化セミナー （3/28・4/25 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/Hyper/HyperWorks-seminar.htm
□ LS-DYNAプリポストプロセッサ「Jvision」操作セミナー （4/1 東京）
※Jvision/LS-DYNAユーザ様対象のセミナーです。
http://www.terrabyte.co.jp/Jvision/Jvision_semi.htm
□ 電磁界解析ソフト「INTEGRATED 電磁界ソフトウェア」 無料体験セミナー (4/2 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/IES/IES-seminar1.htm
□ 熱硬化性樹脂流動解析ソフト「NEPTAS」紹介セミナー （4/8 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/NEPTAS/semi.htm
□ 非線形構造解析ソフト「LS-DYNA」操作セミナー (4/10 東京)
※LS-DYNAユーザ様対象のセミナーです。
http://www.terrabyte.co.jp/lsdyna/LS-DYNA_seminarN.htm
□ 筋骨格モデリングシミュレーション「AnyBody」 紹介セミナー (4/11 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/AnyBody/anybody_semi.htm
□ 設計者のための熱流体解析ソフト「FloEFDシリーズ」
紹介セミナー＆無料体験ワークショップ （4/15 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/FloEFD/EFD-seminar1.htm
□ プラスチック射出成形シミュレーション「Simpoe-Mold」
紹介セミナー＆体験ワークショップ （4/16 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/Simpoe/Simpoe_seminar1.htm
□ 汎用熱流体解析ソフトウェア「AcuSolve」 紹介セミナー (4/18 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/Hyper/AcuSolve_seminar.htm
□ ブロー成形・樹脂シート熱成形プロセス解析ソフトウェア
「BlowView」/「FormView」紹介セミナー （4/22 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/BlowView/seminar1.htm
□ 非線形構造解析ソフト「LS-DYNA」技術セミナー
「塑性加工技術セミナー 応用編」（4/24 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/lsdyna/LS-DYNA_seminar1.htm
□ 統合プリポストプロセッサー「PreSys」 無料体験セミナー (5/8 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/PreSys/PreSys_seminar.htm
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└■ エッセイ「増税前の買い物」—————————————————
いよいよ春本番といった陽気が続いていますが、皆様お元気でしょうか？
4月より消費税増税の話もあって、弊社ではソフトウェアの保守費用のお問合せが増えて
います。そして我が家でも…と思ったものの…焦って買うと逆に損をするのでは？と調べ
てみました。
1. テレビ，パソコン等：モデルチェンジが早く、価格変動が激しい→×
2. 冷蔵庫，洗濯機等：寿命が長くて価格の変動が小さい→○
3. ブランド品：安価になり難い→○
4. 乗用車：ちょっとフクザツ。購入時にかかる自動車取得税が普通車は5％→3％、
軽自動車は3％→2％に4月から逆に減税されます。
一方、毎年納める軽自動車税は来年4月以降に買った新車から1.5倍！に増税。
→△ 軽自動車の購入はお早めに！
5. 住宅：4月より住宅ローン税が拡充。（控除限度額が200万円→400万円まで可能）
→△ うーん、精神的には増税後の方が良い？
高価なものは4,5の様に一筋縄にはいかない、政治的なバランスを感じますね。ちなみに
保険料は非課税ですが、自動車保険で自動車を修理した場合に、損保会社が支払う部品代
や工賃は増税されているので、高くなる話も出ているそうです。
K.Kawase
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└■ 購読者アンケート ————————————————————
購読者様へCAEメールニュースについてのアンケートをお願いしております。
ぜひご協力ください。
http://www.terrabyte.co.jp/example/mailnews/mailnews_sformmail.php
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━━━＜編集後記＞━━━━━━━━━━………………‥‥‥‥・・・・・・ ・ ・ ・ ・
まだ寒い日があるとはいえ、そろそろ冬物衣類を片づけるためにクローゼットの中を整理し
なければならない季節でしょうか。なかなか捨てられないタイプですが今年こそは！と思っ
ている今日この頃です。
E.Ikeda
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☆ 発行：（株）テラバイト 東京都文京区湯島3-10-7 NOVビル5F 編集担当：池田 絵美
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