CAEメールニュース（No.2015-12）
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┃CAEメールニュース（No.2015-12） 2015.12.21┃
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Terrabyte Co.,Ltd.
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【1】今月のトピック
╋電磁界解析ソフト「JMAG」のご紹介
【2】CAE技術情報
╋「最適化」について考える 第12回 ロバスト最適解は本当にロバストか？（後編）
【3】CAEセミナー・イベント情報
【4】エッセイ
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└■ 電磁界解析ソフト「JMAG」—————————————————-
JMAGは、モータ／アクチュエータ／回路素子など電気電子部分の製品開発、設計を支援す
る電磁界解析ソフトウェアです。1983年以来、多くの企業、大学のユーザに支持され利用
されてきました。特にモータをはじめとする回転機に関しては豊富な実績を有しています。
長年にわたり蓄積された解析ノウハウとユーザからのフィードバッグを反映し、最新の解
析技術に対応した電磁界解析ソフトウェアです。
□特徴＆解析例——————————————————————–
材料データベースを完備した、業界トップシェアの汎用電磁界解析ソフト。
電磁界専用にカスタマイズされたプリポストにより、分かりやすいデータ作成および解析
結果処理を実現しています。
●特徴
・充実した材料データベース
┗大手材料メーカー各社との提携により電磁鋼板および磁石の磁化特性や損失データの
デジタルデータをデータベースとして搭載しています。
・鉄損解析ツール
┗鉄損解析ツールでは磁界解析で得られた結果からヒステリシス損と渦電流損を求める
ことができます。
・インダクタンス計算
┗トランスなどのインダクタンスに加え、複雑なモータインダクタンスを簡単な操作で
抽出することが可能です。
・強力な回路エディタ
┗JMAGの回路エディタは抵抗、コイル、コンデンサからスイッチ、ダイオード、ブラシ
など豊富な回路素子を備えており、磁界解析と完全な連成をおこなうことができます。
・自動メッシュ生成機能
┗2次元、3次元自動メッシュ／最適メッシュの自動生成（アダプティブメッシュ）／
運動時の自動メッシュ生成（パッチメッシュ）／回転機用スライドメッシュ生成／
回転機用ギャップ充填メッシュ生成（スキュー対応）
・自由度の高い着磁パターン設定
┗JMAGでは、極異方性など豊富な着磁パターンをGUIから設定できます。
・優れた連成解析機能
┗JMAGでは磁界と複数の現象が絡み合う複雑な連成問題を解くことができます。
熱、構造などの連成解析ではそれぞれの問題に最適なメッシュが使用できるマップ機
能を備えています。
・最適化機能
┗JMAGには得られた解析結果を利用し、設計変数の最適値を計算するための最適化解析
を自動で行う機能が搭載されています。
・多彩なポスト処理
┗JMAGには得られた解析結果を詳細に分析するための便利なツールが搭載されています。
磁束密度などの分布量の差分表示やフーリエ変換ができ、数値解析から得られた結果
を考察する際に便利です。
●解析例
・磁界解析：コイルの周波数特性解析、コイルの電流密度分布解析、磁気記録ヘッド、
電磁石の静磁界解析、ヨリ線の周波数特性解析、ソレノイドバルブの解析
・モーター：IPMモーターのNT特性解析析、シャフトモーターの推力特性解析析、
スピンドルモーターの解析
・構造連成解析：小刀の焼き入れ、スピーカーの音圧解析、圧電素子の構造解析
http://www.terrabyte.co.jp/JMAG/analysis_sample-jmag.htm
●30日間無償評価
30日間無償でJMAGをご評価いただけます。
JMAGの使いやすさと精度の良さをぜひ、ご体験ください。
評価使用お申込み——＞http://www.terrabyte.co.jp/JMAG/jmag_app.htm
詳細はホームページからご確認ください。
http://www.terrabyte.co.jp/JMAG/jmag1.htm
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└■ 「最適化」について考える 第12回 ロバスト最適解は本当にロバストか？（後編）
トポロジー最適化にロバスト最適設計を適用すると、よくこんなことが起こります。構
造部材に荷重を負荷し、変位や応力が許容値以下になる条件で、質量を最小化したい場合、
一定の荷重値、荷重分布の場合と、荷重値や分布が変動する場合とでまったく異なる最適
化形状が得られる場合があります。こうした場合、後者が変動を考慮したロバスト最適解
であると説明されます。しかし本当にロバスト最適解であるならば、一定荷重と変動荷重
とで解が異なることは矛盾することになります。別のケースでは、一定荷重と変動荷重と
でほとんど同じ形状が得られることがあります。こちらが本当のロバスト最適解といえる
のですが、すると「真の」ロバスト最適解であるかどうかを判断するためには、一定荷重
と変動荷重の2ケースを解いて、形状に差がみられるかどうかを比較しなければならない
ことになります。これは実用上計算回数が増えるため好ましいことではありません。では
ロバスト最適解を1回の最適化計算で求めるにはどうしたらよいでしょう。そのためには、
前回に引き続き、またまたロバスト最適解の説明図を思い描いてください。すなわち横軸
に設計変数x、縦軸に目的関数f(x)をとって、下に凸の鋭いピークがあり、その右側に下
に凸のゆるいピークがある例の図です。この図に関連して、1設計変数の場合、ロバスト
最適化の定義として（とくに機械系で）一般に用いられるのは以下の式です。
F(f,p) = w0×f(x) + w1×|∂f/∂p1| + w2×|∂f/∂p2|+…+ wi×|∂f/∂pi| →
minimize 式(1)
ここでf(x)は目的関数の値、pi（i=1,2,3,…）は設計変数x（この場合p=x）、あるいは
設計変数の変動幅（p=Δx）などを表し、|∂f/∂pi| はpiの変動に対する感度になりま
す。w0, w1, w2, …は各項にかかる重みです。ということで式(1)は目的関数とその変動
の加重和による単一目的関数の最適化問題ということでひろく使われています。ところが
厳密に式(1)を計算するとおかしなことが起こります。下に凸のピークではどこであって
も、|∂f/∂pi| が必ずゼロになるため、式(1)からは感度の低いロバスト最適解を求め
ることが実はできないのです。実際の計算では勾配を差分で計算するため|∂f/∂pi|の有
限な値が求まります。ただしこの場合は差分の格子幅によって得られる値が変わるので、
それによってロバスト最適解も変化してしまう可能性があります。すると、単に数式の数
値計算という技術的な操作がロバスト最適解の決定に影響を与えてしまうということにな
ります。また式(1)でも設計変数の変動の大きさによって最適解が変化することは避けら
れません。そこで変動幅に左右されないロバスト最適解の定義として「変動内の最悪値を
許容値以下にする」という考え方が提案されています。すなわち、与えられた変動幅内で
最悪値を探索することで変動荷重のみを考慮してロバスト最適解を得ることが可能になり
ます。ロバスト最適化のように、常識的に知られていると思われている概念でも、よく考
えてみるといろいろな解釈や定式化ができるものですね。
（S.T.）
【参考文献】
[1] 小木曽 望，ロバスト解への期待と不安，日本機械学会第25回設計工学・システム部
門講演会（2015），2508
[2] 寒野善博，構造物のロバスト最適化，日本オペレーションズ・リサーチ学会第66回シ
ンポジウム『モノづくりに活かされる知能化・最適化』，2011
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└■ CAEセミナー・イベント情報—————————————————-
当社では解析ソフトをより有効にご活用いただくことを目的とし、各種セミナーを開催い
たしております。各ソフトの操作性や機能をご確認いただく場として、お気軽にお申し込
みください。
□ 統合プリポストプロセッサー「PreSys」 無料体験セミナー (1/13 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/PreSys/PreSys_seminar.htm
□ 筋骨格モデリングシミュレーション「AnyBody」 紹介セミナー (1/15 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/AnyBody/anybody_semi.htm
□ ブロー成形・樹脂シート熱成形プロセス解析ソフトウェア
「BlowView」/「FormView」紹介セミナー （1/19 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/BlowView/seminar1.htm
□ 非線形構造解析ソフト「LS-DYNA」技術セミナー
「塑性加工技術セミナー 初級編」（1/21 東京）
｢衝撃解析とゴム材料」（2/25 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/lsdyna/LS-DYNA_seminar1.htm
□ 汎用熱流体解析ソフトウェア「AcuSolve」 紹介セミナー (1/22 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/Hyper/AcuSolve_seminar.htm
□ 「基礎構造講座」-衝撃工学の基礎-（1/26・27 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/seminar/strcture_semi.htm
□ 設計者のための熱流体解析ソフト「FloEFDシリーズ」
紹介セミナー＆無料体験ワークショップ （1/27 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/FloEFD/EFD-seminar1.htm
□ 統合CAEツール「HyperWorks」最適化セミナー （1/29 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/Hyper/HyperWorks-seminar.htm
□ LS-DYNAプリポストプロセッサ「Jvision」操作セミナー （2/2 東京）
※Jvision/LS-DYNAユーザ様対象のセミナーです。
http://www.terrabyte.co.jp/Jvision/Jvision_semi.htm
□ 電磁界解析ソフト「INTEGRATED 電磁界ソフトウェア」 無料体験セミナー (2/3 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/IES/IES-seminar1.htm
□ 非線形構造解析ソフト「LS-DYNA」操作セミナー (2/10 東京)
※LS-DYNAユーザ様対象のセミナーです。
http://www.terrabyte.co.jp/lsdyna/LS-DYNA_seminarN.htm
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└■ エッセイ｢今年の振り返り｣—————————————————–
今年の冒頭、エッセイで、体脂肪率一桁と言う目標をたてた記憶があります。
毎月1%減らせば余裕とか言っちゃって。。。結果は・・・っフフフ 来年も同じ目標でっ
N.Endo
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└■ 購読者アンケート ————————————————————
購読者様へCAEメールニュースについてのアンケートをお願いしております。
ぜひご協力ください。
http://www.terrabyte.co.jp/example/mailnews/mailnews_sformmail.php
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━━━＜編集後記＞━━━━━━━━━━………………‥‥‥‥・・・・・・ ・ ・ ・ ・
早いものでまた1年が過ぎてゆきました。今年は何をしていたかなあと考えてしまいますが
無事過ごせていればそれだけで幸福な事かと思います。
今年もご購読いただきありがとうございました。来年またCAEメールニュースをお届けでき
ます事を願っております。
E.Ikeda
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◆中国国内におけるCAE業務案内◆
弊社では、中国国内でのCAE業務のお手伝いをいたしております。
HyperWorks、FloEFD、BLOWVIEW/FORMVIEW、DYNAFORM、Presys、ACS SASSIなどの販売
及び受託解析を行っております。中国国内に関わらず、日本国内との連携含めてお役
に立てることが御座いましたらご連絡ください。
中国国内では日本語、中国語にてサポートさせていただきます。
詳細はホームページからご確認ください。
http://www.terrabyte.co.jp/company/shanghai.htm
テラバイト（上海）ホームページ
http://www.terrabyte.cn
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