CAEメールニュース（No.2013-11）
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┃CAEメールニュース（No.2013-11） 2013.11.20┃
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Terrabyte Co.,Ltd.
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【1】今月のトピック
╋統合プリポストプロセッサー「PreSys」紹介
【2】CAE技術情報
╋波動現象入門講座 11回目 水面の波について(その3)
【3】CAEセミナー・イベント情報
【4】エッセイ
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└■ 統合プリポストプロセッサー「PreSys」—————————————-
PreSysは、ETA社による4世代目のプリポストプロセッサーです。
オートメッシュ機能、スポット ウェルド、パラメータ設定や各種条件設定が可能です。
最新版LS-DYNAの条件設定にも対応しております。
□ PreSys機能 ——————————————————————-
・FEMモデル作成のためのツールセット
┗タスクマネージャーによるオペレーションガイド／オートメッシュ機能／
境界条件設定（LS-DYNA完全対応）／材料ライブラリ etc
・解析結果の可視化
┗応力/ひずみコンターのプロット／変形、応力/ひずみのアニメーション／データ分
析のためのグラフ作成 etc
・ユーザインターフェースのカスタマイズ
┗複数データの同時操作が可能／ショートカットキーのユーザ定義
・モデルデータのツリー表示
┗モデル要素へのスピーディなアクセス
・グラフィックを使用しないカード イメージによる作成編集機能
・マクロ機能による書き込み、編集、再実行
・スクリプト機能対応
詳細はホームページからご確認ください。
http://www.terrabyte.co.jp/PreSys/PreSys1.htm
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└■ 波動現象入門講座 11回目 水面の波について(その3)
今回は水面波の理論的な解析について考えます。水面波では粘性の影響は小さいとして
流れは渦なし、すなわちポテンシャル流れと仮定します。2次元の場合を考え、静止面上
に沿ってx軸、鉛直上方にy軸をとります。側方は無限に広がり、水深は一定でhとします。
静止面をy＝0とし、底面をy＝－hとします。水面の上方には大気があり、
大気圧一定p＝poとします。また、波が生じた場合に水面の座標をy＝η(x, t)で表します
が、これは未知関数です。この流れは速度ポテンシャルφ(x, y, z, t) を持ち、
流速は (u, v, w) ＝(φx,φy, 0 ) で表され、ラプラス方程式
Δφ＝φxx+φyy＝0 …[1]
を満足します。ここにφx, φxx などは添え字による1階および2階の偏微分を表します。
ラプラス方程式を解くためには、適切な境界条件が必要で、この場合次のように与えられ
ます。
(1) 水表面での運動学的境界条件: 水面波形は
F(x, y, t)＝y－η(x, t)＝0 …[2]
で表せます。水表面上の流体粒子は、表面に対して法線方向の相対速度を持たないので、
表面上をすべることはあっても面から離れることはありません。したがって、時刻tにお
いて[2]式を満足する流体粒子は、時刻t＋dt には位置(x＋u dt, y＋v dt) に移動します
が、やはり[2]式を満足するので、F(x＋u dt, y＋v dt, t＋dt)＝0 が成り立ちます。
この式を(x, y, t) の周りでテーラー展開すると
Ft＋uFx＋vFy＝0 …[3]
が得られます。ここに、Ft, Fx, Fy は添え字による偏微分を表します。[3]式に[2]式を
代入すると、ηt＋uηx－v＝0 となり、速度ポテンシャルを用いるとこれは
ηt＋φxηx－φy＝0 (y＝ηで) …[4]
となります。これは運動学的境界条件といわれます。この式においても、ηt, ηxは添え
字による偏微分を表します。
(2) 水表面での力学的境界条件: 流れが渦なしの場合、
ベルヌーイの定理φt＋(u^2＋v^2)/2＋p/ρ＋gy＝f (t) が成り立ちます。静止状態のと
き静止水面上(y＝0)で圧力がp＝po (大気圧)であるので、f (t)＝po/ρとなります。
したがって、流れがある場合でも水表面上では常にp＝po であることから、
φt＋(u^2＋v^2)/2＋gη=0 あるいは速度ポテンシャルを用いて
φt＋(φx^2＋φy^2)/2＋gη=0 (y＝ηで) …[5]
が得られます。
(3) 水底での条件： y＝－h でv＝0 すなわち
φy＝0 …[6]
となります。
[1], [4]～[6]式 を用いて、未知量である速度ポテンシャルφ, 波形ηを決めることにな
りますが、[1], [6]式は線形であるのに対し、[4],[5]式は非線形であるので、解析的に
厳密な解を求めることができません。そのため、近似解を求める方法がいろいろ開発され
ています。以下ではこれを線形化して解くことを考えます。
波によって生じる速度ポテンシャルφや水面波形ηとそれらの微係数が小さいときには、
水表面(y＝η)における境界条件[4],[5]式に対して、非線形項は2次の微小量として無視
します。線形項についてもy＝η(これは未知量である)でなく、y＝0 での条件にする必要
があるために、y＝0 の近傍でテーラー展開して第1項だけ取ることにより、
ηt＝φy (y＝0で) …[7]
φt＋gη＝0 (y＝0で) …[8]
が得られます。この両式を用いてηを消去すると
φtt＋gφy＝0 (y＝0で) …[9]
となります。線形化された[1],[6],[9]式が基礎式となり、その解法は次の通りです。
x方向に進行する正弦的な波を仮定して、φ＝q(y) cos (kx－ωt) の形で解を表し、
これが[1]式と境界条件[6]を満足するようにq(y) を決めると、
φ＝C cosh{ k(y＋h) } cos (kx－ωt) …[10]
が得られます。Cは任意定数です。次に[10]式を境界条件[9]に代入すると
角振動数は ω＝√{ gk tanh(kh) } となります。
波の位相速度は
c＝ω/k＝√{g tanh (kh)/k} …[11]
となります。これは位相速度と波数(あるいは波長)との関係を表す分散関係式です。
[10]式を[8]式に代入すると、波形はη＝－(ωC/g)cosh(kh)sin(kx－ωt) で与えられま
す。ここで求められた波は微小振幅波といわれるもので、現実の波を近似的に表すもので
す。
なお、水深hが波長Lに比べて十分大きいときは深水波、逆に水深hが波長Lに比べて十分
小さいときは浅水波(あるいは長波)と呼ばれますが、深水波の場合、
[11]式においてkh＝2πh/L →∞ の極限をとるとc＝√(g/k)となり、
浅水波の場合にはkh＝2πh/L →0 の極限をとるとc＝√(gh) が得られます。したがって、
浅水波の場合には位相速度が波数に関係しないので分散性がありません。
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└■ CAEセミナー・イベント情報—————————————————-
当社では解析ソフトをより有効にご活用いただくことを目的とし、各種セミナーを開催い
たしております。各ソフトの操作性や機能をご確認いただく場として、お気軽にお申し込
みください。
□ 筋骨格モデリングシステム 『AnyBody』 紹介セミナー開催
本セミナーは、開発元AnyBody Technology社からArne Kiis氏が来日し、AnyBodyの最新
活用事例をご紹介いただきます。
日 時：2013年12月5日(木) 13:30-17:30
開催場所：テラバイト本社5Fデモルーム
参 加 費：無料
定 員：10名（要・予約）
お申込み：http://www.terrabyte.co.jp/AnyBody/anybody_seminar.htm
□ ブロー成形・樹脂シート熱成形プロセス解析ソフトウェア
「BlowView」/「FormView」紹介セミナー （11/26・12/12 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/BlowView/seminar1.htm
□ LS-DYNAプリポストプロセッサ「Jvision」操作セミナー （12/3 東京）
※Jvision/LS-DYNAユーザ様対象のセミナーです。
http://www.terrabyte.co.jp/Jvision/Jvision_semi.htm
□ 電磁界解析ソフト「INTEGRATED 電磁界ソフトウェア」 無料体験セミナー (12/4 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/IES/IES-seminar1.htm
□ プラスチック射出成形シミュレーション「Simpoe-Mold」
紹介セミナー＆体験ワークショップ （12/5 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/Simpoe/Simpoe_seminar1.htm
□ 非線形構造解析ソフト「LS-DYNA」操作セミナー (12/6 東京)
※LS-DYNAユーザ様対象のセミナーです。
http://www.terrabyte.co.jp/lsdyna/LS-DYNA_seminarN.htm
□ 熱硬化性樹脂流動解析ソフト「NEPTAS」紹介セミナー （12/10 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/NEPTAS/semi.htm
□ 設計者のための熱流体解析ソフト「FloEFDシリーズ」
紹介セミナー＆無料体験ワークショップ （12/12 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/FloEFD/EFD-seminar1.htm
□ 非線形構造解析ソフト「LS-DYNA」技術セミナー
「LS-DYNAの有限要素法基礎知識」（12/19 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/lsdyna/LS-DYNA_seminar1.htm
□ 統合CAEツール「HyperWorks」最適化セミナー （12/20 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/Hyper/HyperWorks-seminar.htm
□ 統合プリポストプロセッサー「PreSys」 無料体験セミナー (2013/1/16 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/PreSys/PreSys_seminar.htm
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└■ エッセイ「秋葉原の魔法」—————————————————–
２年くらい前のことでしょうか・・、秋葉原のお店で不思議な体験をしました。
その日の買い物は、私にとって必需品のため、何回となくいろいろなところで購入してき
たモノ。特別なワクワク感もなく、レジに向い差し出すと２０代半ばくらいでしょうか、
メガネをかけたスリムな女性の店員さんが応対してくれました。
「いらっしゃいませ!↑」と彼女。「これ、お願いします。」と私。
「はいっ！かしこまりましたっ!↑」と語尾を上げ気味に、元気よく応対をしてくます。
彼女はクールな第一印象とは違い、話し方は、まるでアニメの萌えキャラと話しているよ
う・・。アキバ初心者の私は、初めて体験したその雰囲気にちょっと戸惑いました。
「それ、自宅に送ってほしいのですが・・」との依頼に「はいっ！もちろんですっ!↑」
と語尾を上げ気味に元気に返事をしてくれた彼女は熱心に書類を書きはじめました。
そして書きかけの書類の誤りに気づいた私が「そこ、ちがいますよね？」と作業を遮ると
「えっっ！あっ！申し訳ありませんっっ↑」と彼女。間違いを指摘されてしまったため
テレて顔を赤くしながらアタフタとした瞬間、その手元から書類がすり抜けてレジ台の下
に隠れてしまいました。その時の彼女の慌てた様子もまた、アニメのキャラのよう・・。
秋葉原という舞台でアキバを演じる女優にあったような、でも、素の彼女のような、不思
議でほんわかした印象が今でも時折思い出されます。サブカルチャーの聖地、秋葉原でか
けられた魔法は、数年たった今でも続いている感じです。
K.Ishikawa
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ぜひご協力ください。
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━━━＜編集後記＞━━━━━━━━━━………………‥‥‥‥・・・・・・ ・ ・ ・ ・
最近自宅マンションの改修工事が行われており、ベランダの片付けなど余儀なくいたしまし
た。10年以上放置されていたものなど片づけ、非常に大変でしたが何か機会が無いとなかな
か片付かないものです。その点では、年末を前にちょっとすっきりした感じです。
E.Ikeda
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☆ 発行：（株）テラバイト 東京都文京区湯島3-10-7 NOVビル5F 編集担当：池田 絵美
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