CAEメールニュース（No.2013-12）
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┃CAEメールニュース（No.2013-12） 2013.12.24┃
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Terrabyte Co.,Ltd.
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【1】今月のトピック
╋樹脂成形プロセスCAEソフトウェアご紹介
【2】CAE技術情報
╋波動現象入門講座 １２回目 水面の波について(その４)
【3】CAEセミナー・イベント情
【4】エッセイ
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└■ 樹脂成形プロセスCAEソフトウェアご紹介—————————————
□ブロー成形プロセス解析ソフトウェア「BlowView」
BlowViewは押出ブロー成形とストレッチブロー成形、２つのプロセスを対象としたブ
ロー成形シミュレーションソフトウェアです。
インタラクティブで操作性に優れたプリプロセッサを備え、設定は成形プロセス条件を
入力しデータベースから材料を選択するだけの簡便さを実現しています。
使い勝手の良いGUIを備え、使用される樹脂をデータベースより選択、プロセス条件を
設定いただくだけで解析を実施できます。
□ BlowView機能
●押出ブロー成形（エクストルージョン）
┗パリソン押出し・ブロー
●延伸ブロー成形（ストレッチ）
┗プリフォームの再加熱・ブロー
●以下の成形についてもモデル化することができます。
-複数ツールによるブロー成形
-円形、楕円形、プログラムされたパリソンのブロー成形
-プロファイル加熱されたプリフォームのブロー成形
●内部ソルバーは、ブロー成形プロセスの各フェーズに特化した非等温の連続体力学構成
方程式を解きます。
-プリフォームの再加熱・パリソン/プリフォームの膨張・パリソン形成・
そりと変形
●最適化
開口率プロファイル、ダイ形状、ダイギャップ等を変更しパリソン重量最小化や板厚偏
差最小化の最適化が可能です。
詳細はホームページからご確認ください。
http://www.terrabyte.co.jp/BlowView/blowview1.htm
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□樹脂シート熱成形プロセスソフトウェア「FormView」
FormViewは複数プラグを含む熱成形、プロファイル加熱されたプリフォームやシートの
熱成形をシミュレーションします。
インタラクティブで操作性に優れたプリプロセッサを備え、設定は成形プロセス条件を
入力しデータベースから材料を選択するだけの簡便さを実現しています。
□ FormView機能
●複合母材を含む熱成形
●プロファイル加熱された予備成型品やシートの熱成形
●真空成形
●内部ソルバーは、プラスチック熱成形プロセスの各フェーズに特化した非等温の連続体
力学構成方程式を解きます。
-シートの再加熱・シート成形・反りと変形
詳細はホームページからご確認ください。
http://www.terrabyte.co.jp/FormView/formview1.htm
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└■ 波動現象入門講座 １２回目 水面の波について(その４)
今回は前回取り扱った水面波を、線形化せずに厳密に解析する方法について触れてみた
いと思います。計算がかなり複雑になるために、計算手順に重点を置いて説明いたします。
ここでは波形を変えずに一定の形を保ちながら、一定速度cで進行する波を考えることに
します。その場合には、波と共に波速cに等しい速度で進む移動座標系を使用して、波形
を静止させることができます。それで、水の運動は水表面が波状を呈する定常流として解
析できます。流れは前回と同様、2次元の渦なし、すなわちポテンシャル流れを考え、静
止面上に沿ってx軸、鉛直上方にy軸をとります。側方は無限に広がり、水深は一定でhで
あり、静止面をy＝0とし、底面をy＝－hとします。
また、水表面の高さをy＝η(x)とします。
この場合の流れの基礎方程式は、前回導出したように速度ポテンシャルφ(x, y, z)に
関するラプラス方程式
Δφ＝φxx+φyy＝0 …(a式)
と以下の境界条件となります。ただし、境界条件も移動座標系で考えますので、前回の条
件とは形が少し変わります。
(1) 水表面での運動学的境界条件:
φy＝ηx(φx－c) …(b式)
ここに、ηxはηのx微分で波形の勾配を表します。
(2) 水表面での力学的境界条件: y＝ηで
(φx^2＋φy^2－2cφx)/2g＋η＝0 …(c式)
ただし、水表面で圧力、すなわち大気圧＝0としています。
(3) 水底での条件：
y＝－h でφy＝0 …(d式)
前回は非線形の境界条件(b式)と(c式)を線形化して解を求めたことになりますが、ここで
は条件(b式), (c式) 式を線形化しないでそのままの形を用いて解くことを考えます。こ
の問題の解法には幾つかのやり方がありますが、ここでは波形をフーリエ級数で展開する
ことにより近似解を求めることを試みます。
波形がx方向に周期λの周期関数で表されると仮定すると、速度ポテンシャルも同じ周
期を持つので、η(x+λ)＝η(x) およびφ(x+λ, y)＝φ(x, y) の関係があります。
また波形η(x) がx＝0 に関して対称性があるとしてxの偶関数とします。
速度ポテンシャルは奇関数とすると、φ(x, y)＝－φ(－x, y)の関係があります。
これよりu＝φxは奇関数、v＝φyは偶関数となることがわかります。これらを考慮して、
周期λに対応する波数をk＝2π/λとして、波形と速度ポテンシャルをそれぞれ、次のよ
うにフーリエ級数展開で表します。
η(x)＝H(1)cos kx＋H(2)cos 2kx＋…＋H(n)cos nkx＋ … (e式)
および
φ(x, y)＝f(1)sin kx＋f(2)sin 2kx＋…＋f(n)sin nkx＋ …(f式)
ここにH(n)とf (n) (n＝1, 2, ・・・)はそれぞれ、定数およびyの関数を表します。速度
ポテンシャルの任意の項f(n)sin nkxはラプラス方程式を満足しなければならないので、
これからf”(n)＝(nk)^2 f(n)となり、一般解f(n)＝A(n)cosh nky＋B(n)sinh nky が得ら
れます。ここに、cosh x, sinh x は双曲線関数です。このとき、y＝－hで境界条件(d式)
を適用するとφy＝f'(1)sin kx＋f'(2)sin 2kx＋・・・ ＝0 が得られます。ここで、
” および ‘はyによる微分をあらわします。これからy＝－hでf'(n)＝0 となるので、
結局f(n)＝C(n)cosh n(y＋h) が得られますが、線形化したときに求められた解との対応
を考え、一般性を損なうことなくf(n)＝C(n)cosh n(y＋h)/sinh nhと置き換えておきます。
次に波形と速度ポテンシャルの式(e式)と(f式)を、まだ使用していない境界条件(b式)と
(c式)に代入してH(n) とC(n) を決めます。このとき、近似解を求めるための自然な方法
は、n＝Nまでの有限個の項をとりn＞Nの項を無視することです。難しくはないのですが計
算が複雑になるので、以下の計算では詳細を省略して、手順だけを述べることにします。
まずN＝1として、(e式)と(f式)式を境界条件(b式)と(c式)に代入して、
y＝0の周りで展開し、cos kx の係数がゼロになるとすると(cos 2kx 等の項は無視する)、
2つの境界条件(b式)と(c式)からH(1)とｆ(1)が決まります。
ただし、波形の振幅をaを指定し、H(1)＝aとします。 また、波の伝播速度cも決まります
が、これは前回境界条件を線形化してもとめた解とまったく同じものです。
これはN＝1に対する解であるので、1次近似解といわれます。
次にN＝2として、同様に(e式)と(f式)を境界条件(b式)と(c式)に代入して、y＝0の周り
で展開し、cos kx とcos 2kx の係数がゼロになるようにすると、この場合にはcos kx の
条件からはN＝1のときと同じ結果が生じ、cos 2kx の条件からは波長が周期λの半分であ
る波に対する解が得られます。これはN＝2に対する解であるので、2次近似解といわれま
す。さらにNを増やし、順次波長の短い高次近似解を求めて付け加えることができますが、
非常に面倒な計算になりますので、効率よく計算するための工夫が考えられています。
このようにして得られる解はストークス波と呼ばれます。ストークス波は近似的ではあり
ますが境界条件の非線形性を考慮に入れて、解析的に解が得られますので、波の特性が理
解しやすくなります。主な特徴を述べると、Nが2以上でその波形は正弦波に比べて、山が
とがり谷が扁平になり、上下非対称になります。また波の伝播速度が振幅に依存し、同じ
波長の波でも振幅の大きな波ほど伝播速度が速いことが知られています。自由表面上の粒
子の運動は、N＝1の場合のように閉じた楕円軌道にならないので、水の粒子が波の進行方
向に移動する、いわゆるドリフト現象を生じます。なお、ストークス波は波形の勾配が小
さいという制限がありますので、海岸に打ち寄せる波など勾配が急になる波に対しては実
測波形と合わなくなります。
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└■ CAEセミナー・イベント情報—————————————————-
当社では解析ソフトをより有効にご活用いただくことを目的とし、各種セミナーを開催い
たしております。各ソフトの操作性や機能をご確認いただく場として、お気軽にお申し込
みください。
□ 熱硬化性樹脂流動解析ソフト「NEPTAS」紹介セミナー （1/15 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/NEPTAS/semi.htm
□ 統合プリポストプロセッサー「PreSys」 無料体験セミナー (1/16 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/PreSys/PreSys_seminar.htm
□ 筋骨格モデリングシミュレーション「AnyBody」 紹介セミナー (1/17 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/AnyBody/anybody_semi.htm
□ ブロー成形・樹脂シート熱成形プロセス解析ソフトウェア
「BlowView」/「FormView」紹介セミナー （1/21 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/BlowView/seminar1.htm
□ プラスチック射出成形シミュレーション「Simpoe-Mold」
紹介セミナー＆体験ワークショップ （1/22 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/Simpoe/Simpoe_seminar1.htm
□ 非線形構造解析ソフト「LS-DYNA」技術セミナー
「塑性加工技術セミナー 初級編」（1/23 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/lsdyna/LS-DYNA_seminar1.htm
□ 統合CAEツール「HyperWorks」最適化セミナー （1/24 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/Hyper/HyperWorks-seminar.htm
□ 設計者のための熱流体解析ソフト「FloEFDシリーズ」
紹介セミナー＆無料体験ワークショップ （1/31 東京）
http://www.terrabyte.co.jp/FloEFD/EFD-seminar1.htm
□ LS-DYNAプリポストプロセッサ「Jvision」操作セミナー （2/4 東京）
※Jvision/LS-DYNAユーザ様対象のセミナーです。
http://www.terrabyte.co.jp/Jvision/Jvision_semi.htm
□ 電磁界解析ソフト「INTEGRATED 電磁界ソフトウェア」 無料体験セミナー (2/5 東京)
http://www.terrabyte.co.jp/IES/IES-seminar1.htm
□ 非線形構造解析ソフト「LS-DYNA」操作セミナー (2/13 東京)
※LS-DYNAユーザ様対象のセミナーです。
http://www.terrabyte.co.jp/lsdyna/LS-DYNA_seminarN.htm
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└■ エッセイ「冬のオペラグラス」————————————————-
徐々に肌寒さを感じる中、先日知人の誘いでラグビー早明戦を観覧してきました。
晴れて2020年東京オリンピック開催が決定し、40年続いた国立競技場での早明戦は改修工
事のためいったん閉幕するそうです。熱い試合も然ることながら、なんとユーミンが登場
し「ノーサイド」を熱唱。「肩を落として土をはらったゆるやかな冬の日の黄昏に～彼は
もう二度とかぐことのない風深く吸った～♪」歌声を聴きながら選手達の涙と、会場の一
体感、競技場全体を神々しく照らす夕焼けが相まり新たな出発へ向けた小休止か…とラグ
ビー素人の私も熱い気持ちがこみ上げてきました。
街にでるとまだイルミネーションやクリスマスソングにワクワクする季節ですが、あと僅
かで今年も締めくくり2014年が始まります。新たな１年に向け、やり残したことがないか
自問自答したいところです。（正直いつやるの！？って言うくらいやり残しています。）
これから更に寒さが増してまいりますが、皆様お風邪などひかれませんように。
T.Kadoguchi
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└■ 購読者アンケート ————————————————————
購読者様へCAEメールニュースについてのアンケートをお願いしております。
ぜひご協力ください。
http://www.terrabyte.co.jp/example/mailnews/mailnews_sformmail.php
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━━━＜編集後記＞━━━━━━━━━━………………‥‥‥‥・・・・・・ ・ ・ ・ ・
今年は暖冬かと思いきや、師走も後半に入り突然の寒波でやはり冬は寒いものだと実感して
いる今日この頃。気温の低下と共に今年の終わりをいよいよ実感しています。
今年もCAEメールニュースをご購読いただき、ありがとうございました。来年もよろしくお
願いいたします。良いお年を。。。
E.Ikeda
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