CAEメールニュース（No.2019-3）
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┃CAEメールニュース（No.2019-3） 2019.3.20┃
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Terrabyte Co.,Ltd.
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【1】今月のトピック
╋テラバイト技術通信 1「OpenFOAMによるウレタン樹脂発泡流動解析のための
パラメータ検証実験（1）」
【2】CAE技術情報
╋ゴムとウレタンについて
【3】CAEセミナー・イベント情報
【4】エッセイ
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└■ テラバイト技術通信 1「OpenFOAMによるウレタン樹脂発泡流動解析のための
パラメータ検証実験（1）」
2018年3月のCAEメールニュースで、弊社で開発したOpenFOAMソルバーを使ってウレタン
樹脂の発泡流動解析を行った事例を紹介しました。
CAEメールニュース(No.2018-3)：https://www.terrabyte.co.jp/mailnews/?p=753
今回は、この開発したソルバーの検証のために行った実験について紹介します。
(1) 比容積の変化の検証
前回も紹介したように、発泡成形では金型内に空気が取り残される空洞領域（ボイド）が
発生してしまうことが問題になります。解析では、まず、樹脂の膨張の仕方、つまり比容
積（体積）の時間変化が実験と一致しなければ、ボイドを再現できません。
実験では、断熱材などに使用される市販の硬質ウレタンを使用しました。硬質ウレタンは、
車のシートなどで使用されている軟質ウレタンのようにスポンジ状にはならず、反応後は
手 で押しつぶせないほど硬くなります。使用した硬質ウレタンは3分間程度で約20倍に
膨張します。
この樹脂を矩形などの単純な形状の容器で発泡させ、体積の時間変化を測定します。測定
した体積変化が硬化・発泡反応に比例するものとして、解析で使用するKamalモデル[1,2,
3]のフィッティングパラメータを算出します。
このようにして得られたパラメータを用いて解析を行うと、比容積の時系列変化が実験と
一致する結果が得られています。また、材料に応じた粘度パラメータ[3]を設定すること
で、界面の形状も再現できます。
発泡流動解析に必要なパラメータの測定は困難な場合が多いですが、弊社のウレタン発泡
流動解析で必要となる発泡パラメータは、このような簡単な実験で算出できることが特徴
です。
もしご興味ございましたら、お問い合わせ下さい。
参考文献
[1] Kamal. M. R. and Sourour. S. : Polym. Eng. Sci., 13, 59(1973)
[2] Kamal. M. R. and Sourour. S. and Ryan, M. E. : SPE Tech. Papers, 19, 187(1973)
[3] 佐伯準一：成形加工, 18, 281(2006)
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└■ ゴムとウレタンについて——————————————————
非線形構造解析ソフトウェアには、材料構成則としてゴムやフォーム材が用意されてい
るものもあります。ゴム材とフォーム材はイメージ的には非線形弾性体という点が似てい
ます。しかしながら、ゴム材とフォーム材の振る舞いは対照的です。
ゴム材は非圧縮特性がありますのでポアソン比は約0.5で、体積一定の変形をします。
要素タイプにより、非圧縮特性との兼ね合いが難しくなり、計算が不安定になりやすい傾
向があります。テトラ要素は容易に作成可能であり、複雑形状のモデリングに有効ですが、
ゴム材料に用いる場合は体積ロッキングが問題となるので、この対策が取られた要素タイ
プを選択すると良いでしょう。ヘキサ要素であれば1点積分タイプの要素フォーミュレー
ションは大変形問題に強く、非常に効果的です。1点積分要素では、アワーグラスモード
が気になりますが、当社の経験では、適切な解析データが定義されている場合には、精度
良く計算が可能であると判断しております。
不適切な計算データの設定（例えば解析モデル、要素サイズ、荷重設定など）には敏感に
反応し、解析が不安定になりやすく注意が必要です。ゴム材を使用した解析でお困りの方
は、まず作成した計算モデルと材料データを慎重に検討する必要があるといえます。
フォーム材はその圧縮挙動の特徴から、フォーム材の構成則では、ポアソン比は0.0に
固定され、圧縮されればそのまま体積が減少します。また非線形性は特に圧縮特性におい
て顕著であり、この材料特性が適切に定義されていないと、妥当な変形挙動を示さないこ
とも少なくありません。特に、高圧縮状態において、要素が裏返るなど、解析が不安定と
なる恐れがあります。
ウレタン材は緩衝材用途に主に使用されることが多いので、計算モデルの規模が大きい
ことが多く、計算時間を削減するために1点積分で使用されます。1点積分タイプの要素
フォーミュレーションを使用した際のアワーグラスモードは、適切なデータ設定がなされ
ていれば、実用上問題ないレベルに回避することが可能です。
フォーム材はゴム材とは異なり、非圧縮特性を持たないため、テトラ要素との相性も良
好です。形状が複雑な構造体についてもテトラ要素の利用価値があるかどうか、精度や計
算時間等を各自テストされてみてはいかがでしょうか。
以上述べたように、ゴム材やフォーム材の解析を精度良くおこなうためには、非線形特
性を適切に入力することが大前提であり、また解析の信頼性を確保する上でも重要なこと
です。反対に、出所のわからない材料データや検証が不十分な材料データを使用した解析
では、計算が不安定になりやすく、解析の信頼性も低下します。
そのため、解析者は材料データの出所を常に把握するとともに、出所が不明な材料データ
については、本解析の前に必要に応じて材料特性を計測し直し、データを検証することが、
解析を速く正確におこなうための近道になることもあります。
計算が上手くいかないで悩んでいる方は、ホームセンターなどに行って、ゴムやフォー
ムのパーツを購入し自分で曲げてみたり圧縮してみたりして、どのような挙動を示すかを
よく観察してみてはいかがでしょうか。このような一見些細な努力の積み上げこそが、自
分で気が付いていない思わぬ落とし穴を発見するきっかけになるのではないでしょうか。
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└■ CAEセミナー・イベント情報—————————————————-
当社では解析ソフトをより有効にご活用いただくことを目的とし、各種セミナーを開催い
たしております。各ソフトの操作性や機能をご確認いただく場として、お気軽にお申し込
みください。
□ LS-DYNAプリポストプロセッサ「Jvision」操作セミナー （4/2 東京）
※当社のLS-DYNA/JVISION保守ユーザ様限定のセミナーです。
https://www.terrabyte.co.jp/Jvision/Jvision_semi.htm?cae
□ 電磁界解析ソフト「INTEGRATED 電磁界ソフトウェア」無料体験セミナー (4/3 東京)
https://www.terrabyte.co.jp/IES/IES-seminar1.htm?cae
□ 設計者のための熱流体解析ソフト「FloEFDシリーズ」
紹介セミナー＆無料体験ワークショップ （4/9 東京）
https://www.terrabyte.co.jp/FloEFD/EFD-seminar1.htm?cae
□ 非線形構造解析ソフト「LS-DYNA」操作セミナー (4/11 東京)
※当社のLS-DYNA保守ユーザ様限定のセミナーです。
https://www.terrabyte.co.jp/lsdyna/LS-DYNA_seminarN.htm?cae
□ 筋骨格モデリングシミュレーション「AnyBody」 紹介セミナー (4/12 東京)
https://www.terrabyte.co.jp/AnyBody/anybody_semi.htm?cae
□ 「基礎構造講座」-衝撃工学の基礎-（4/16・17 東京）
https://www.terrabyte.co.jp/seminar/strcture_semi.htm?cae
□ 電磁波解析ソフトウェア「Altair Feko」 紹介セミナー (4/18 東京)
https://www.terrabyte.co.jp/Hyper/Feko_seminar.htm?cae
□ 汎用熱流体解析ソフトウェア「AcuSolve」 紹介セミナー (4/19 東京)
https://www.terrabyte.co.jp/Hyper/AcuSolve_seminar.htm?cae
□ ブロー成形・樹脂シート熱成形プロセス解析ソフトウェア
「BlowView」/「FormView」紹介セミナー （4/23 東京）
https://www.terrabyte.co.jp/BlowView/seminar1.htm?cae
□ 筋骨格モデリングシミュレーション「AnyBody」 基礎トレーニングセミナー
(4/24 東京) ※Anybodyの学生ユーザ様限定のセミナーです。
https://www.terrabyte.co.jp/AnyBody/anybody_semiN.htm?cae
□ 非線形構造解析ソフト「LS-DYNA」技術セミナー
｢塑性加工技術セミナー 応用編」 （4/25 東京）
https://www.terrabyte.co.jp/lsdyna/LS-DYNA_seminar1.htm?cae
□ 筋骨格モデリングシミュレーション「AnyBody」 医療向けAnyBody実習セミナー
(5/30 東京) ※AnyBodyユーザ様対象のセミナーです。
https://www.terrabyte.co.jp/AnyBody/anybody_semiM.htm?cae
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└■ エッセイ「中国の故事成語」—————————————————
突然ですが皆さんは”臥薪嘗胆”という言葉をご存知ですか？
我が家ではキングダム（秦の始皇帝と始皇帝を支えた李信を題材にした漫画）が流行って
いますが、その時代を遡ること250年…
紀元前500年頃の故事です。
越王勾践率いる越と呉王夫差率いる呉は犬猿の仲で、呉越同舟（仲が悪い人が居合わせる）
という故事成語ができるくらい＾＾；
なぜ、仲が悪いか…それは夫差の父親が遠くの国と戦っている間に呉に攻めて、戻ってき
たところを更に戦で破り、それが元で父親は亡くなってしまったからです。
父の仇を忘れないように薪の上に毎晩寝たのが臥薪（痛そう）、越王勾践はその夫差に敗
れた屈辱を忘れないようにするために苦い胆をなめた（一説では熊の胆）のが嘗胆、あわ
せて臥薪嘗胆という故事成語ができました。
リベンジと言うと物騒なイメージですが、臥薪嘗胆と言うとなんかシックリきませんか？
K.K
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━━━＜編集後記＞━━━━━━━━━━………………‥‥‥‥・・・・・・ ・ ・ ・ ・
最近また自宅の観葉植物が大きくなってきました。無駄に大きくならないよう、剪定しつつ
鉢の入れ替えもしていないのですが、環境が良いようでとんでもない生命力で油断すると部
屋はジャングルです！という訳で次の休みは暖かくなる前に剪定です。
E.Ikeda
・ ・ ・ ・ ・・・・・・‥‥‥‥………………━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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