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 衝撃による構造挙動の考え方

LS-DYNA技術セミナー

基礎構造講座「衝撃工学の基礎」

1. 吸収エネルギーから考える衝突力

図1.1に示すような最も単純な衝突問題を考えてみましょう。
一端を固定された長さL、断面積Aの弾性棒のもう一方の端面に、質量Mの剛体が速度 で衝突する場合を考えます。

剛体と棒の衝突
【図1.1 剛体と棒の衝突】

剛体の持っている初期の運動エネルギーが、衝突によって棒の歪エネルギーに全て変換されるとします。衝突によって棒の長さが⊿Lだけ圧縮されたとしますと、力学的エネルギーの保存式は以下のようになります。

1
(1)

従って、棒に生じる歪 は、圧縮を負とすれば、

2
(2)

となります。この時、棒に発生する応力は、フックの法則より次式で表わされます。

3
(3)

ここで求めた歪と応力は、剛体の運動エネルギーを棒の歪エネルギーとして完全に吸収したときに発生するものですから、衝突の瞬間ではなく、剛体が棒に衝突した後、棒の圧縮変形が最大になったときに発生するものです。

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