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IES 電磁界ソフトウェア
境界要素法 (BEM)
境界要素法は、フィールド問題を等価なソースを求める問題として解きます。電場の場合は、等価な電荷を求めて解き、一方磁場の場合は、等価な電流を求めて解きます。
BEMはまた積分形のマクスウェル方程式を使用し、これにより極めて高精度なフィールド計算ができます。その定式化では、フィールドを微分するというような問題はありません。
有限要素法 (FEM)
有限要素法は問題を小さな領域に分けて解き、解は各領域について、それに隣り合う領域のみを考慮して求めます。FEMがよく使用される磁場の問題では、ベクトルポテンシャルが、これらの領域について解くのに使われます。
ベクトルポテンシャルを微分することにより、磁場の解は導かれます。このため、フィールド解の滑らかさが問題になってきます。理論的には、どのような問題についての偏微分方程式も、FEMを使用して解くことができます。（ある場合は他の方法より優れています。）
ハイブリッドBE-FE法
長所と短所（下に示す）を比べてみると、理想的な方法は両方を結合し、２つをハイブリッドしたものになることがわかります。
ハイブリッドソルバーはそれぞれの優良な方法を取り、 それらを長所にしている。
BEMは開領域と線形解を取り扱い、一方FEMは非線形部分を取り扱う。
その結果として、優れた開領域の解で、非線形の収束問題のないものになる。
BEM と FEM : 比較
| BEM 長所 | FEM 長所 |
| ・開領域は問題なく取り扱える ・極端なアスペクト比があっても問題ない ・実際の空間を打ち切ることはない ・フィールド解は完全に滑らか |
・非線形問題を解くのは容易 ・定式化が容易なため、多くのタイプの問題を解くことが |
| BEM 短所 | FEM 短所 |
・非線形問題は解くことが難しい ・問題の定式化ができないものがある |
・開領域問題はうまく適していない ・極端なアスペクト比は問題を引き起こす ・実際の空間を打ち切る ・フィールド解はノイズがある |
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